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學子專區(qū)——ADALM2000活動：電感自諧振

本文作者：Antoniu Miclaus 點擊： 2024-01-09 12:18

前言：

作者：Antoniu Miclaus，系統(tǒng)應(yīng)用工程師 Doug Mercer，顧問研究員

目標

本實驗室活動的目標是測量電感的自諧振頻率(SRF)，并根據(jù)測量數(shù)據(jù)確定寄生電容。

背景知識

與所有非理想電氣元器件一樣，部件套件中提供的電感并不完美。圖1為常見的實際電感簡化模型電路圖。除了所需的電感L之外，實際元件還會有損耗（建模為串聯(lián)電阻，在圖中以R表示）和并聯(lián)寄生電容（以C表示）。電阻越小（接近0 Ω），電容越小（接近0 F），電感就越理想。

圖1.3元件LRC電感模型。

繞組間電容與自諧振頻率

C通常表示電感的匝間分布電容（以及匝間與磁芯之間的電容等）。在特定頻率(SRF)下，該匝間電容將與電感L形成并聯(lián)諧振，使電感變?yōu)檎{(diào)諧電路。

3元件LRC模型阻抗與頻率

在低于SRF的頻率下，模型呈電感性。在高于SRF的頻率下，模型呈電容性，在SRF頻率下，模型呈電阻性，因為感抗和容抗的大小相等，相位相反，因此相互抵消。

在電感的SRF下，滿足以下所有條件：

? 輸入阻抗處于峰值。

? 輸入阻抗的相位角為零，從正值（感性）轉(zhuǎn)變?yōu)樨撝担ㄈ菪裕?/span>

? 由于相位角為零，因此Q也為零。

? 有效電感為零，因為負容抗(X_C = 1/jωC)剛好抵消了正感抗(XL = jωL)。

? 2端口插入損耗(S21 dB)達到最大值，對應(yīng)于頻率與S21 dB圖中的最小值。

? 2端口相位（S21角）為零，從較低頻率下的負值轉(zhuǎn)變?yōu)檩^高頻率下的正值。

公式1表示電感模型電路中SRF與電感和電容的關(guān)系。

其中：

L為電感，單位為H

Cp為寄生電容，單位為F

公式1清楚地表明，提高電感或電容會降低測量的SRF值，而降低電感或電容則會提高SRF值。

3元件LRC電感模型的實驗室前仿真

圖2為3元件LRC電感模型的仿真測試電路。L、R和CP用于對電感進行建模。V1是理想的交流測試電壓源，電阻RS表示V1的源電阻。CL和RL是負載元件，其中CL設(shè)置為ADALM2000示波器輸入通道的典型輸入電容。RL可以設(shè)置為RS，也可以設(shè)置為更高的值，例如示波器通道的1 MΩ輸入電阻。

圖2.仿真原理圖。

在實際構(gòu)建電感測試電路之前，您應(yīng)使用圖2所示電路進行仿真。

如圖3所示，以1 mH電感L為例，我們進行了兩次頻率掃描仿真，頻率范圍為10 kHz至10 MHz，其中CP設(shè)置為15 pF，R設(shè)置為100 mΩ。紅色曲線表示RL設(shè)置為與RS相同的200 Ω。當電感阻抗達到最大值時，RL處測得的幅度在SRF時急劇下降。藍色曲線表示RL設(shè)置為示波器輸入的1 MΩ。同樣，當阻抗達到最大值時，我們觀察到急劇下降的零點。我們還看到RL的幅度出現(xiàn)明顯的尖峰，大約在陷波下方一個倍頻程處。當源電阻和負載電阻不匹配時，就會出現(xiàn)這種峰值。

圖3.仿真結(jié)果：紅色曲線RL = 200 Ω，藍色曲線RL = 1 MΩ。

材料

? ADALM2000主動學習模塊

? 無焊試驗板和跳線套件

? 一個1 mH電感

? 其他不同數(shù)值的電感

? 兩個200 Ω電阻（可由兩個100 Ω電阻串聯(lián)而成）

說明

在無焊試驗板上構(gòu)建如圖4所示的電感測試電路。藍色方塊表示連接ADALM2000 AWG和示波器通道的位置。

圖4.電感測試電路。

硬件設(shè)置

ADALM2000 AWG輸出和示波器通道輸入的連接方式如圖4藍色框所示。部件套件中應(yīng)包含多個不同數(shù)值的電感。將電感逐個插入測試電路。

程序步驟

在Scopy窗口打開網(wǎng)絡(luò)分析儀軟件工具。配置掃描范圍，起始頻率為100 kHz，停止頻率為30 MHz。將幅度設(shè)置為1 V，偏移設(shè)置為0 V，將伯德圖的幅度范圍設(shè)置為–60 dB至+40 dB。將最大相位設(shè)置為+180°，最小相位設(shè)置為–180。在通道選項中，點擊通道1，將其設(shè)為參考通道。將步驟數(shù)設(shè)為100。

對部件套件中的每個電感運行單次掃描。您應(yīng)該會看到，幅度和相位與頻率的關(guān)系曲線和仿真結(jié)果非常相似。將數(shù)據(jù)導出到.csv文件，以便采用Excel或MATLAB®進行深入分析。

圖5.電感測試電路試驗板連接

圖6.Scopy截圖，L = 100 μH，RL = 200 Ω。

圖7.Scopy截圖，L = 100 μH，RL = 1 MΩ。

問題：

使用SRF公式計算實驗裝置中使用的電感的匝間寄生電容值。

您可以在學子專區(qū)論壇上找到問題答案。

附加實驗

若要進一步探索這種諧振現(xiàn)象，請將外部39 pF和/或100 pF電容與電感并聯(lián)，然后重新測量頻率響應(yīng)。這樣就能獲得更多的諧振頻率數(shù)據(jù)，同樣可以使用諧振公式來計算和確認簡化模型中的電感L和CP。

關(guān)于ADI公司

Analog Devices, Inc. (NASDAQ: ADI)是全球領(lǐng)先的半導體公司，致力于在現(xiàn)實世界與數(shù)字世界之間架起橋梁，以實現(xiàn)智能邊緣領(lǐng)域的突破性創(chuàng)新。ADI提供結(jié)合模擬、數(shù)字和軟件技術(shù)的解決方案，推動數(shù)字化工廠、汽車和數(shù)字醫(yī)療等領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展，應(yīng)對氣候變化挑戰(zhàn)，并建立人與世界萬物的可靠互聯(lián)。ADI公司2023財年收入超過120億美元，全球員工約2.6萬人。攜手全球12.5萬家客戶，ADI助力創(chuàng)新者不斷超越一切可能。更多信息，請訪問:www.analog.com/cn

關(guān)于作者

Antoniu Miclaus現(xiàn)為ADI公司的系統(tǒng)應(yīng)用工程師，從事ADI教學項目工作，同時為Circuits from the Lab®、QA自動化和流程管理開發(fā)嵌入式軟件。他于2017年2月在羅馬尼亞克盧日-納波卡加盟ADI公司。他目前擁有貝碧思鮑耶大學軟件工程碩士學位，并擁有克盧日-納波卡科技大學電子與電信工程學士學位。

Doug Mercer于1977年畢業(yè)于倫斯勒理工學院(RPI)，獲電子工程學士學位。自1977年加入ADI公司以來，他直接或間接貢獻了30多款數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器產(chǎn)品，并擁有13項專利。他于1995年被任命為ADI研究員。2009年，他從全職工作轉(zhuǎn)型，并繼續(xù)以名譽研究員身份擔任ADI顧問，為“主動學習計劃”撰稿。2016年，他被任命為RPI ECSE系的駐校工程師。

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